Professor i Internationella relationer vid Enskilda Högskolan Stockholm, med inriktning mot fredsbyggande och mänskliga rättigheter.
Han har arbetat med autonomi- och konfliktlösningsfrågor både som forskare och praktiker. Internationellt har Nordquist arbetat med fredsprocesser framförallt i Colombia, Mellanöstern och på Östtimor. Han är chefredaktör för institutets vetenskapliga e-tidskrift Journal of Autonomy and Security Studies (www.jass.ax).
Åren 2017-2021 arbetar han med forskningsprojektet ”Fragile cities in the global South: Societal security, environmental vulnerability and representative justice”, som leds av Helsingfors universitet. Kjell-Åke har varit medlem i fredsinstitutets styrelse och forskarråd sedan dess start. Han var t.f. direktör för institutet från april 2015 till februari 2018.